U sovjetska vremena njegove su se pjesme čule sa svih prozora, a poznati pjevači bili su ponosni na svoje prijateljstvo s ovim skladateljem. Napisao je simfonijska djela, modernu glazbu i glazbu za filmove.
Arno je rođen 1921. godine u Erevanu, roditelji su mu bili učitelji. Stigli su u glavni grad Armenije s teritorija koji je okupirala Turska, pa su dobro znali što su tuga i rat.
Arno je od djetinjstva pokazivao ljubav prema glazbi: u dobi od tri godine već je samouvjereno svirao harmoniku. U dobi od pet godina talentirani dječak prikazan je poznatom skladatelju Aramu Khachaturianu, pa mu je savjetovao da ga pošalje u glazbenu školu. Arno se od tada nije rastao s glazbom.
Još u osnovnoj školi Babdzhanyan je počeo skladati male svirke, savršeno je svirao klavir, a s 12 godina postao je pobjednik republičkog natjecanja mladih izvođača.
Nakon škole Arnault ulazi u konzervatorij, ali nema dovoljno prostora, pa odlazi u Moskvu, u glazbenu školu ide kod profesora E. F. Gnesina i istodobno studira u razredu kompozicije.
Dvije godine kasnije izbio je Veliki domoljubni rat, a Arno se vratio u Erevan, tamo nastavio studirati. Studira i surađuje sa slavnim osobama poput Dmitrija Shostakovicha i Arama Khachaturiana - oni stvaraju neku vrstu "moćne gomile" u Armeniji. Nakon rata, mladi skladatelj ponovno se vraća u Moskvu. Putuje u svoju domovinu, ali vrlo rijetko, i jako joj nedostaje. A svaki posjet nužno stvara novo djelo, izuzetno uspješno.
Piše simfonije, klavirske koncerte, violine, gudački kvartet. Slušatelji su posebno voljeli njegovu "Herojsku baladu" i "Armensku rapsodiju". A u čast Khachaturiana, koji ga je blagoslovio da studira glazbu, napisao je čuvenu "Elegy".
Babajanyanin nocturne uvijek je pobudio posebnu ljubav u javnosti. Glazbenici su ga voljeli izvoditi, publika je neprestano tražila da izvede bizon. A pjevač Joseph Kobzon nagovorio je Arnu da preuređuje Nocturne za pjesmu na duže vrijeme. I tek nakon skladateljeve smrti, pjesnik Robert Rozhdestvensky stvorio je divne pjesme koje su pale na ovu glazbu, a pjesma "Nocturne" odjeknula je u koncertnim dvoranama - bila je to sjajan uspjeh.
Popularna glazba
Osim simfonijske glazbe, Babajanyan je napisao glazbu za filmove i za pop. Surađivao je s pjesnicima Andrejem Voznesenskim, Robertom Rozhdestvenskim, Leonidom Derbenevom i Eugeneom Evtushenkoom. Ta suradnja rezultirala je stvaranjem hitova poput "Kraljica ljepote", "Budi sa mnom", "Plava tajga", "Ferris Wheel", "Najbolji grad na zemlji", "Vrati mi glazbu", "Pjesma prve ljubavi". Sve su pjesme bile neosporni hitovi, izvodili su ih najpoznatiji pjevači toga vremena.
